一种环形屏积分球光源的辐照均匀度研究

    引言
    积分球作为一种测量发光体光学参数的高效率仪器，常用于测量光谱强度与功率、光通量、散射体分布、颜色温度、电学特性等参数。积分球光源主要用途是可以作为参考源校准各种光度辐射仪器，其照度均匀性研究对于光学遥感仪器的研制与标定、均匀光源的推广使用等方面具有重要的参考价值。其次，积分球均匀光源可以对CCD相机、CCS太阳光准直系统、图象阵列及实验室光学成像系统进行校准，广泛应用于生物制药、医学成像等领域。此外，也可以应用在航空航天遥感探测仪器的研制与标定方面。
    有关积分球结构、材料涂层、光源位置、出口面距离等因素对辐照度的影响，有很多学者做了相关研究。Chen Yang等人对一种十二面体积分球光源结构进行了研究，并得到了不均匀性小于2％的均匀区域。S.Park等人对一种六端口高均匀度的积分球光源结构进行了研究，并验证此匀光系统相关的空间不匹配误差小于1.4％。Belov等人对带内筛的、探测器散热器外置的积分球结构进行了研究。Bin Liu等人对于积分球体内部结构和喷涂材料性能进行了研究，结果表明积分球结构和涂层反射系数共同决定数据的准确性。国内，刘洪兴等人对积分球光源位置及照明条件变化进行了研究，实测验证了其辐照度面均匀性及朗伯特性。张贵彦等人对积分球出口面距离对辐照度的影响进行了研究，得到了适当距离处的均匀照度场。
    常规积分球由于受其自身结构、挡板位置、光源类型等因素影响，导致接收器出射光源的照度均匀性不够理想。本文提出了一种具有环形遮挡屏的积分球光源结构，并对积分球光源类型、挡板位置、开口大小等因素对光源均匀性的影响进行了研究。选用发光二极管（LED）作为光源，由于发光二极管（LED）具有发光效率高、耗量小、寿命长、成本低、光色纯正、易于控制安装等优点，因此选用其作为光源。在设计过程中，为有效增加光线在积分球内部的漫反射次数，环形挡屏后面的LED光源进行了等距离放置。为进一步提高光源的均匀性，基于蒙特卡洛算法对所提出的积分球结构、光源类型以及光源个数进行了优化。

    1 结构模型

    如图1所示，设计了一个具有环形遮挡屏的积分球光度仪模型，其主要组成部分包括内壁均匀喷涂了漫反射物质的球形腔体、环形遮挡屏、等距离放置的非均匀LED光源、均匀光出光口以及接收装置。该环形屏积分球结构中，LED光源可以选取朗伯特类型、准直光源类型；环形挡板的位置可以在积分球剖切面方向改动，且环形挡板的开口半径可以调整；积分球开口大小也可有不同选择。LED光源朝向积分球左半球内壁方向均匀发散光线。

    则对应的抽样光线方向向量为

    如图2所示是光线的蒙特卡洛光线追迹过程。首先要建立发光体光线几何面的参数方程ｆ(α,β,γ)，通过构建蒙特卡洛算法，取(0,1)区间上均匀分布的随机数，在几何面上采样发光点，得到随机采样的出射光线。联立抽样光线所在的直线方程与几何面参数方程，求得与积分球面的入射点Q₀并进行取舍判断。若抵达接收器的光线数量达到了Ｎ条，则光线追迹结束。ｆ(α,β,γ)决定了光源的特性，对于朗伯特光源，可以根据抽样光线方向向量(x₀,y₀,z₀₎以及几何面法线向量的余弦得到发光强度，如（3）式及（4）式所示；对于其他类型的光源，则根据其出射特性调整ｆ(α,β,γ)的分布。

图２光线追迹流程图

    为得到趋于理想的均匀光，选取合适的参数对照度均匀度进行评估极为重要。通常U₀、U₁、U₂以及Bias这4个指标被用来评估照度的均匀度，如（5）式所示：

    式中：E_max是照度的最大值；E_min是照度的最小值；E_av是照度的平均值；U₀表示照度均匀度的均差；U₁、U₂表示照度均匀度的极差，这3个参数值越接近1，表示光线分布得越均匀；Bias表示辐照度的最大相对偏差，其值越大，表示光线分布越不均匀。

    4 结果及分析

    基于图1所示的结构，对源类型、挡板位置、开口大小、光源数量等参数进行了优化，其他参数如表1所示。

图3 光源类型及挡板位置对归一化辐照均匀度的影响