1、引言

土壤不仅是人们所依赖的环境，也是农业生产中不可缺少的一部分。随着人类活动的不断产生，土壤环境将面临巨大的压力和挑战，主要表现在土壤重金属元素超标和土壤生态功能退化等方面。重金属超标会对人们的生活造成长期且缓慢的影响。因此，对重金属的监测能有效推动土壤环境的监测和保护。目前，传统土壤重金属监测采用样品采集和化学分析的方法，该方法成本较高，周期较长，并且需要消耗大量人力和物力，而采用遥感技术能克服传统土壤重金属监测过程中存在的问题， 做到大区域、高效以及环保地监测土壤重金属含量。Cheng等采集了湖北省武汉市郊区的93份土壤样品，发现镉含量预测与土壤有机质密切相关，采用近红外光谱与偏最小二乘模型相结合是快速监测郊区土壤重金属超标的一种替代方法。吴明珠等通过对福州土壤光谱进行数学变换，提取520~530、1440~1450、2010~2020、2230~2240 4个敏感波段，建立了土壤重金属铬的预测模型。随着遥感卫星的出现，利用遥感卫星数据进行土壤元素研究也逐渐增多。多光谱遥感技术能通过较少的成本研究大区域范围内土壤元素指标的数量和分布情况。Fard等利用偏最小二 乘法建立了反射光谱与重金属含量之间的关系，对比了基于Landsat8波段直接反演和间接反演的 模型，发现直接反演的精度高于间接反演。本研究通过地物光谱与 Landsat8多光谱影像波段分别与重金属铅含量进行相关性分析，提取相关性较大的波段用于建立偏最小二乘回归预测模型，采用决定系数和均方根误差对比不同遥感数据条件下重金属铅的预测模型精度，最后通过Landsat8反演模型预测铅含量的空间分布，预测 结果符合实际铅含量的空间分布，说明利用多光谱数据反演土壤某些重金属元素含量具有可行性。

2、材料与方法

2.1 研究区概述

研究区位于新疆维吾尔自治区克拉玛依市境内，为东经85°15' ～ 86°00'、北纬 45°38' ～ 46°13' 区域，自然坡降约3% ，平均海拔在300m左右。研究区属于典型的温带大陆性荒漠气候，寒暑差异悬殊，冬季积雪较厚，主要农作物有小麦、玉米和棉花等。

2.2 土壤样品采集

采集日期为2017年4月5日，在研究区设置采样间距为300m × 300m，共采集0~20cm土层土壤样品41个。采集土样的同时利用手持GPS记录所取样点的经纬度，并填写野外土壤样点记录表，研究区采样点如图1所示。土壤样品经风干、磨碎、过0.25mm筛后分别用于光谱测量和化学测定。模型建立时，每3个样点作为一组，每组从中随机抽取一个作为验证样点，最终得建模样品27份，验证样品14份。

2.3 光谱数据的获取

2.3.1 地物光谱的获取

本研究采用范围为350~2500nm地物光谱仪。在暗室，将样点土壤装在直径为15cm、深约2.5cm的黑色器皿内，并用木板刮去超出器皿的土壤，保证待测土壤表面平整光滑。采用卤素灯提供光源，光源照射方向与垂直方向夹角为30°，光源距土壤样品的距离为30cm，光谱仪裸露光纤距离土壤约15cm。光谱测定前，光谱仪和卤素灯先预热0.5h，测定时， 每3~5个样点测一次白板，保证测定的精度。光谱仪设置10次平均，每个土壤样品分别测3个方向，每次旋转90°，将30条区域平均后作为该样点土壤的实测光谱数据。

图1 采样点分布

2.3.2 Landsat8多光谱数据的获取

采用Landsat8作为多光谱数据源，Landsat8共有11个波段，从中选取可见光到红外光的前8个波段，空间分辨率为30m。对遥感影像进行辐射定标、大气校正等处理后，根据采样点地理坐标位置，从Landsat8影像上提取采样点的多光谱波段数据。

2.4 地物光谱数据预处理

由于光谱仪在测定中会受到光源、视场及仪器本身等因素的影响，产生不同程度的噪声，因此 需要对原始数据进行去噪处理。本研究采用9点加权平均移动法进行光谱曲线的平滑降噪处理。为方便提取土样光谱数据中的特征波段，增强可见光区域光谱差异，将平滑处理后的土样光谱曲线进行一阶微分处理。以一阶微分曲线峰和 谷的斜率表示原始反射率变换的最大值和最小 值。一阶微分计算公式:

(1)式中，λi + 1、λi、λi － 1均为相邻波段，Ｒ' λ(i)为一阶微分处理后的反射率。

2.5 土壤重金属含量反演方法

偏最小二乘法集中了主成分分析、典型相关分析和线性回归分析方法的特点，很好地解决了多重共线性问题，并且容许样本点个数少于变量个数。因此作为本次研究的预测方法。为了避免建模的主成分过多，导致预测重金属P 的模型出现过拟合现象，本研究采用交叉验证法中的外部证实算法来选择偏最小二乘回归模型中的最佳主成分数。具体做法: 先用建模样点建立主成分个数为1的预测模型，将验证样点中对应反射率带入该模型，计算出预测的Pb含量， 再计算预测值和实测值的均方根误差; 不断增加主成分个数，重复计算不同主成分个数的均方根误差，直到新增主成分使得预RMSE的减少不超过2%为止，此时的成分数为最佳主成分数，相应偏最小二乘回归模型为预测土壤重金属最优模型。

2.6 精度评价

在模型的验证中，采用决定系数Ｒ2和均方根误差ＲMSE来判断， 决定系数与所建立模型的稳定性呈现正比例关系，均方根误差ＲMSE与建立模型的预测能力呈 现反比例关系，因此模型建立和验证的精度通过Ｒ² 和 ＲMSE 来评价。

式中，n为样本数，Yi为实测值， 为预测值，为实测值均值。其中,Ｒ2越大,ＲMSE越小，建模效果越好，建立的模型为土壤重金属铅的最优模型。

3、结果与分析

3.1 地物光谱模型的建立

利用软件中的相关分析功能对铅含量与实测地物光谱的原始和一阶微分处理后的光谱波段进行相关分析。由图 2可知，原始反射率与重金属Pb含量呈单一正相关性，并且相关系数曲线变化较为平缓; 反射率经一阶微分处理后与Pb含量的相关 曲线则呈现上下波动。根据光谱反射率曲线特征划分波段范围，选择特征波段范围内相关系数最大的波段为敏感波段。敏感波段选取结果如表 1 所示。以0.01水平显著相关性判断: 原始光谱曲线的敏感波段在377.4、399.0、418.9、421.9、465.8、603.6nm附近; 一阶微分变换后的曲线敏感波段在395.9、414.3、465.8、1436.0、1571.6、1668.0、2057.2、2265.2nm 附近。以0.05水平显著相关性判断: 原始曲线的敏感波 段在873.6、1022.0、1382.6、1917.4nm附近; 一阶微分变换后曲线的敏感波段在377.4、958.5 nm 附近。

图 2 铅含量与光谱反射率的相关系数利用选取的原始光谱

利用选取的原始光谱及其一阶微分光谱的敏感波段的反射率作为自变量，样本实测值作为因变量，通过验证均方根误差来选择偏最小二乘回归模型的最佳主成分。由表2可见，2种模型中，原始光谱反射率模型的决定系数较低，经过一阶微分变换后的模型决定系数明显提高。一阶微分可以消除一定的基线变动和平缓背景干扰的影响，提供更高分辨率的光谱和更清晰的光谱轮廓，从而增强土壤中重金属的光谱信息。因此基于一阶微分光谱建立的土壤铅含量反演模型为最佳模型，模型如下:

式中，Y为Pb含量预测值，Xn为第n波段所代表的反射率值。

表 1 地物光谱不同变换的反射率与重金属Pb含量的最大相关系数

表 2 基于地物光谱的土壤铅含量 偏最小二乘回归模型检验结果

3.2 多光谱模型的建立

由表3可见，Landsat8影像存在10个与重金属Pb含量相关的波段组合，其中B1－B7、B2－B7这2个波段组合达到极显著水平( P＜0.01) ， B3－B4、B1－ B4、B2－B4、B3－B7、B1/B3、 B1/B4、B2/B4 和B3/B4 这8个波段组合达到显著水平( P＜ 0.05) 。B1、B2、B3、B4、B7虽然与土壤重金属Pb含量相关不显著，但其组合后与土壤重金属Pb含量则具有较高的相关性，因此，选用这10个影像波段组合建立重金属铅的反演模型。

表 3 影像波段与重金属 Pb 含量的相关系数

将Landsat8与重金属Pb含量相关的波段作为自变量，土壤重金属含量作为因变量，采用偏最小二乘回归法建立反演模型。建模Ｒ2为0.37,验证Ｒ2为0.47，建模和预测效果相对较好(表 4) 。

表 4 Landsat8波段反演土壤铅含量的偏最小二乘回归模型检验结果

多光谱预测土壤重金属 Pb 模型如公式( 5) 所示。

式中，Y为Pb含量预测值，Xn为第n波段所代表的反射率值。

3.3 基于地物光谱与Landsat8波段建立模型的对比

将验证样点的反射率带入基于地物光谱和Landsat8 波段反演模型中，利用验证样点的Pb含量实测值和预测值绘制散点图，如图3所示。横坐标代表验证样点的 Pb含量实测值，纵坐标代表验证样点的Pb含量预测值。基于原始地物光谱、一阶微分地物光谱和 Landsat8波段建立的土壤Pb含量预测模型三者间比较，模型稳定性和建模精度为一阶微分地物光谱 ＞ Landsat8波段＞原始地物光谱; 而所建立的回归模型经验证后，模型稳定性和建模精度为Landsat8波段 ＞一阶微分地物光谱＞原始地物光谱。证明: 基于一阶微分地物光谱的偏最小二乘回归模型的建模精度与稳定性最高，验证精度与稳定性较高，为预测土壤重金属 Pb含量的最优模型; 基于Landsat8影像波段的偏最小二乘回归模型建模和验证的精度与稳定性较高，可以粗略地 预测研究区土壤重金属Pb含量。

图 3 重金属 Pb 含量偏最小二乘回归模型实测值与估算值的比较

3.4 基于多光谱模型的土壤铅空间分布反演

模型的精度评价仅能反映土壤铅模型预测值与实测值之间数值的差异，很难发现土壤铅预测的空间分布是否符合实际情况。因此，本研究采用地统计插值法，得到土壤重金属实测值的空间分布图( 图 4) 。再采用平台上 的波段计算和裁剪功能，利用预处理后的Landsat8影像波段反射率反演出研究区农田土壤铅的空间分布状况( 图 5) 。

图4 土壤 Pb 含量实测值的空间分布

图 5 土壤 Pb 含量基于 Landsat8 数据反演的空间分布

对比发现，实测Pb含量和Landsat8反演的土壤Pb 含量都主要集中在研究区东部，呈自西向东增加的趋势。基于Landsat8数据反演的铅含量在研究区西部存在少量条形的含量较高区域，经证实，这些区域为道路及其周边土壤。根据可借用的观点，人类活动是表层土壤铅污染的重要来源，工业废弃物、汽车尾气、生活垃圾等人为污染源是城市表层土壤铅污染最可能的来源。道路 及其周边表层土壤中铅的高含量与使用含铅汽油导致的汽车尾气排放大气沉积有关。因此，基于Landsat8 数据反演的土壤铅空间分布符合实际土壤重金属铅的空间分布，说明利用遥感技术反演土壤某些重金属元素含量具有可行性。

4、讨论

重金属元素由于在土壤中的含量较低，在反射光谱中很难有固定的特征范围。农业土壤的重金属含量很少达到高污染水平，因此，从重金属对光谱吸收特征的角度，利用光谱直接预测农业土壤重金属含量将变得非常困难。有研究者研究了湖北省武汉市反射光谱与 农业土壤中Pb和Zn含量间的关系，发现Pb和Zn的光谱检测主要依赖于它们与土壤有机质的共变。土壤有机质是土壤中所有含碳的有机物质，有机质主要通过螯合和络合作用与重金属离子结合，是吸附重金属离子最主要的土壤组分。因此，可以利用有机质与光谱之间的特征，达到预测土壤重金属含量的目的。本研究对此也进行了 探索研究: 首先计算了41个样点的土壤有机质含量与光谱反射率的相关性，然后利用趋势线功能并基于各波段反射率对重金属进行拟合，结果(表 5) 显示，反射率与有机质的相关性越高，反射率与Pb含量的拟合效果越好。表明，虽然重金属元素不能直接影响土壤光谱产生固定的光谱特征，但可以通过它们与土壤有机质含量的协同变化， 利用反射光谱对其含量进行预测。

表 5 单变量回归方法预测结果

5、结论

本研究以实测地物光谱和Landsat8多光谱影像波段为遥感数据源，利用偏最小二乘回归分析方法，结合实地采集土样的Pb含量数据，分析了土壤重金属Pb含量与两种光谱数据的相关性，并分别建立了基于两种光谱数据的土壤重金属Pb含量预测模型，实现了对克拉玛依市某区域土壤重金属Pb含量的反演研究，得到如下结论: ( 1) 对地物光谱进行一阶微分变换能更好地提取光谱特征波段，所建立的模型为最优模型，能满足预测重金属 Pb 含量的精度要求。(2) 多光谱影像通过波段差值以及波段比值等方式也能使组合波段与土壤重金属具有较高的相关性，并且基于Landsat8影像数据预测的土壤Pb含量空间分布与基于土壤实测样点铅含量的空 间分布相符，证明Landsat8影像对部分土壤重金属 具有较好的响应能力，其时间和空间覆盖能力可对将来大区域的土壤重金属含量反演提供帮助。

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