透/反射测量解决方案——BRDF/BTDF

BRDF/BTDF是一个专门测量光学材料表面的双向反射/透射分布函数和光学材料各向同性材料研究的系统，该系统广泛应用于航天遥感、地质测量、精密制导、目标仿真,光学设计,VR/VR/MR等领域，同时可实现对玻璃、金属、塑料、纸张、纺织品、油漆、涂层、光学膜材料等诸多材料的表面光学特性的定量分析，是研究物质、材料的基础物理特性非常重要的光学测试工具。

1、研究背景和意义

光通过具有缺陷的光学元件或系统时，会产生散射和能量损失，可能产生衍射条纹、膜层的破坏等现象，影响成像质量、光学系统测量精度及寿命等。随着短波段光学研究的不断深入，对光学元件的表面加工也提出了越来越高的要求，光学元件表面缺陷及其引起的光散射已经成为光学元件散射特性研究中的基础和关键问题之一。

双向反射函数(BRDF)不仅能够很好地对各类型材料表面出现的散射特性情况进行详细描述分析，而且能够对其光辐射特性等特征进行描述，大体上能够反映除却几何特性的全部光学特征。对BRDF的研究将关系到雷达系统发展的完善以及地物成像研究的深入发展等，能够对实际情况下给定目标以及背景信息的散射情况进行有效分析控制，在地物遥感发展以及材料信息诊断等方面有很好地应用成效。凭借对双向反射函数相关的深入研究分析，能够帮助人们更准确掌握目标用材的散射特性，更好地对目标完成控制处理。

2、测量原理

根据双向反射/透射分布函数的定义，BRDF测量方法是分别测出入射光谱辐照度和反射/透射光谱辐亮度，两者之比即为BRDF/BTDF。

n 双向反射分布函数定义（BRDF）

双向反射分布函数(Bidirectional Reflectance Distribution Function)表示了不同入射角条件下物体表面在任意观测角的反射特性，如图1所示。双向反射分布函数是光辐射的反射辐亮度和入射辐照度的比值。其数学表达式为

n 双向透射分布函数定义（BTDF）

双向透射分布函数(Bidirectional Transmittance Distribution Function)表示了不同入射角条件下物体表面在任意观测角的透射特性，如图2所示。双向透射分布函数是光辐射的透射辐亮度和入射辐照度的比值。其数学表达式为

n 角分辨散射（ARS）

通常情况下，角分辨散射就是处在某特定散射角△Ω范围内，散射光△P_s同其入射光P_i存在的比值关系，如式：

其中，Pi为入射光功率，Ω_s为单位散射立体角，θ_s为样品表面散射光纤与表面发现夹角。

ARS测量法就是利用测量所得散射光的光强及其分布来分析样品表面参数及其散射光。且样品表面散射情况与表面粗糙度成正比关系。

n BRDF与ARS的关系

角分辨散射实际上就是双向反射分布函数。

根据BRDF的定义，能够明确得知，借助对物体表面入射光线以及其散射光线的光强的测定处理就能够获取到其双向反射分布函数情况下的函数，随后参照得到的函数情况来推知物件表面存在的特征信息。

3、测量方法

在对BRDF进行测量分析中，按照其测量形式的差异能够分为相对测量以及绝对测量两个方法。绝对测量法在实现的时候是参照下式来对样本表面完成的BRDF测量分析，不必参照任何形式的标准；

而相对测量法则需要参照己定的标准板与同其进行测量的样品问的对比来获得所需的BRDF信息。

n 绝对测量方法

绝对测量就是根据BRDF概念界定的公式来完成的测量分析。测量方案：首先，要独立测得入射光的光强信息以及反射光的光强信息。然后，将两者的值相比就能够获得要测定分析的样品的BRDF。此操作执行起来相对简单，但是整体能够实现的操作性不高，会存在有较多的误差。考虑到不论是入射光亦或是反射光其光强都是持续变化的，加上测量进行过程中存在较多误差，因此实际操作中用到的不多。在同一条件的情况下，能够对标准样品以及需要测定的样品分别测量，进行对比得到BRDF，即

用此方法进行测量时相对便捷，只是在实际测量时不论是入射照度亦或是反射强度均属于是相对变化的数值，存在较多的误差，没有很好的实测效果。

n 相对测量方法

参照标准样品的形式来完成的测量分析就是相对测量，此时参照选定标准样品的差异能够具体区分是对样本进行的测量以及对标准对比进行的测量分析两部分。采用相对测量方法的测试分析期问能够更好减小出现的误差情况，避免杂散光对实测结果带来的不好影响。

V_S是待测样品呈现出来的输出电压，V_B对应表征标准板呈现出来的输出电压。借助相对测量方法展开的测量能够更好减小实验期间出现的误差，增强整体实测处理的精准度。

4、BRDF模型

n 漫反射BRDF

漫反射的定义：光线在击中场景中的某点后会朝着四面八方均匀地散射出去。

漫反射的BRDF是一个常数。假设入射光是均匀且遍布整个半球方向，可得到以下方程。

根据定义d_w=sinθdθdϕ，考虑反射率得到最终漫反射BRDF：

n 镜面反射BRDF

其中v为反射方向(观察方向)，l为入射方向，n为宏观表面法向，h为微平面法向。

分子上的D,F,G为3个不同的函数：

1. 函数D：法线分布函数(Normal Distribution Function)，代表了所有微观角度下微小镜面法线的分布情况。

2. 函数G：几何函数(Geometry Function)，描述了微平面自遮挡的属性。

3. 函数F：菲涅尔方程(Fresnel Rquation)，描述了物体表面在不同入射光角度下反射光线所占的比率。

5、iSpecBRDF可见红外双向反射/透射分布函数光谱测量仪

下图中所示是一个可见红外双向反射/透射分布函数光谱测量系统，其中各个部分的组成如下：

1、四维运动支架

2、四维运动支架控制器

3、iLight-HAL-HP高功率宽带卤灯光源或超连续激光白光光源

4、照明光纤、探测光纤

5、漫反射标准板、光学平板

6、LiSpec系列光谱仪

7、LiSpecView-BRDF测量软件

6、相关应用

1. 广泛应用于航天遥感、地质测量、精密制导、目标仿真,光学设计，VR/VR/MR等领域。

2. 主要用于光学系统光机件表面的散射测量，可实现对玻璃、金属、塑料、纸张、纺织品、油漆、涂层、光学膜材料等诸多材料进行表征分析。

3. 可用于研究物质、材料的基础物理特性。

4. 航天领域的光学表面污染检测，表面材料特性检测，外表面热控材料散射检测；用于材料的模拟和仿真的光学组件和特殊材料的表面散射测量。

莱森光学BRDF系列产品可全方位分析测量材料表面的反射、透射特性，可测参数包括材料的双向透射分布(BTDF)、双向反射分布(BRDF)等。

7、莱森光学iSpecBRDF系统主要设备组成介绍

在使用iSpecBRDF本套设备进行测量试，可以选择不同的配件以达到不同的实验目的。以下将介绍部分本套系统中可以进行选择更换的配件：

n 光源

在iSpecBRDF系统里可以根据用户需求选择匹配的光源，一般为高功率卤素宽带光源和超连续激光白光光源，两者主要区别在于高功率卤素光源性价比高，但在紫外波段无响应，整体输出能量相对较弱，超连续激光白光光源由于采用了最新氙灯激光泵浦技术，输出光谱范围170-2100nm,能量非常高，但价格昂贵。

² 高功率宽带卤灯光源

iLight-HAL-HP系列高功率卤钨宽带光源是莱森光学开发的一款具有革命性紫外增强型卤钨灯宽带光源，分为单路紫外增强和多路紫外增强两款，输出接口采用标准SMA905光纤输出，光强输出方式连续可调。光源致冷方式采用多路风冷和热沉结构，保证了卤钨灯在最优的工作温度。光源输出非常稳定高达0.1%，得益于独有的电路控制，可进行手动或TTL快门控制。光源采用了专业的光学镜头，可以高效耦合进光纤，以提高输出光强。

高功率宽带卤灯光源

² 超连续激光白光光源

运用单点激光驱动光源技术，使得传统的辐射校准光源，如氘灯、石英窗卤素钨灯、长弧氙灯等不仅可以在170nm至2100nm的光谱范围内提供超高发光亮度，而且整个光源的发光寿命相比较于传统光源也高出了整整一个数量级。在170nm-2100nm波长范围内具有超高亮度，即可实现100um量级发光等离子体；辐照度大于10-100mW/mm.sr.nm（波长相关），可实现超快速测量；光学灵活性高，能够光纤耦合或自由空间光束输出；无电极结构的特点使其有超长寿命、超高稳定性、超低成本。

超连续激光白光光源光谱分布涵盖了深紫外—可见光—近红外的光谱范围且光谱分布平坦；能够提供传统光源无法比拟的极紫外波段光谱强度（>10X）；具有超长灯室寿命，超9000小时典型时长（低耗材成本）；校准时间间隔更长，与传统光源（氙灯、氘灯、卤钨灯）相比漂移更低。

n 参考白板

漫反射标准板系列是莱森光学（LiSen Optics）专门为光谱辐射亮度、光学相机辐射标定、激光雷达（LiDAR）、飞行时间（TOF）、成像仪校准、传感器/光源补偿、无人机靶辐射标定和响应线性标定等应用开发而成，莱森光学（LiSen Optics）漫反射标准板采样了高光谱响应PTFE光学材料，光谱反射率≥98%，空间均匀性稳定性优于0.1%。

n 四维运动支架及其控制器

四维运动支架包含四个步进电机驱动轴和一个手动位移升降台；光谱仪固定台、探测光纤及准直镜固定位；照明光纤及准直镜固定位；工业相机固定位。

四个步进电机驱动轴分别对应：一轴—照明方位角；二轴—探测天顶角；三轴—探测方位角；四轴—照明天顶角。

四维运动支架控制器包含一个220V电源接口，一根USB通信线，四个电机控制接口。

n 光谱仪

莱森光学光谱仪可配置不同档次光谱仪（制冷或非制冷可选），光谱范围在350-1100nm/350-1700nm/350-2500nm，光谱仪根据应用场景需求可选择高灵敏光谱仪，科研级热电制冷高性能光谱仪、宽光谱可见近红外光谱仪。

n BRDF光谱采集软件

莱森光学BRDF光谱采集软件主要功能包括运动平台控制、光谱仪控制、手动/全自动测量、数据采集保存。

运动平台共有四个旋转自由度：样品旋转台（方位0~360°）、照明臂旋转台（方位0~360°）、照明臂（俯仰0~90°）、反射测量臂（俯仰0~90°）或透射测量臂（0°~30°），对应1~4轴号。

通过该软件能控制这四个轴的运动参数，如移动到目标角度、置零、回原点、停止等，并能显示当前状态，如当前角度，同时还包括相机实时照片获取。